如何引导学生利用列表法进行尝试与猜测
江西省乐平市第五小学：方水生
北师大版数学教材五年级上册安排了有关尝试与猜测的数学活动课，其中就有以鸡兔同笼为载体的数学问题，本课时并不是主要为了解决“鸡兔同笼”问题的本身，而是通过探讨“鸡兔同笼”问题让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
教学设计：
根据教材的基本要求，本课时主要是为了引导学生掌握列表解题的策略，但由于学校开展了数学兴趣小组，一部分孩子早已学了用假设法解答“鸡兔同笼”问题，而现在要引导他们使用较为烦琐的列表来解题，不知这部分孩子会不会乐于接受并运用列表解题。为了激发学生的兴趣，我决定用猜数游戏导入本课。
我仍然保留了猜数游戏的导入，但我对规则进行了适当的调整：
猜猜我纸上写的数是几？
规则：如果你猜的数比我纸上写的数大了，我会告诉你是大了很多，还是大了一些，或者是大了一点点，（举例说一说三者的区别）如果小了也一样。（让学生说一说如果猜的数小了我会怎样提示）
要求：猜的次数尽可能的少。
1、这个数在1— —40之间，它是（ ）。
2、这个数在20— —60之间，它是（ ）。
孩子们在猜数时，我适时归纳并板书：猜测——尝试（调整）。
接着我出示鸡兔同笼情境图，揭示课题后，我又以猜数的方式让学生完成导入题：鸡兔同笼，有16个头，有 条腿，鸡、兔各有多少只？
指导学生填写完第一行表格，让每一个孩子都学会看表并体会鸡、兔头数与腿数之间的数量关系。然后让孩子们自己去猜测鸡、兔只数并求出腿数，点名汇报猜的结果，针对孩子猜的腿数，我告诉他们与我纸上写的腿数比是大了很多，还是大了一些等暗示语，接着问孩子们：你们猜的腿数比我纸上写的腿数大（小）了很多，应该怎么办？学生通过思考明白如果腿多了，就减少兔的只数，如果腿少了，就增加兔的只数，再让孩子们根据我的提示在表格的下一栏在调整鸡兔的只数和腿数，直到与我纸上写的数据一样为止。
完成了导入题后，我改变了课本中的例题，设计了新的例题：“人狗同游，头一共有30个，腿一共有74条，问有几个人？几只狗？”（并配上一张空白表格。）
让孩子们根据导入题说一说例题中的“人”相当于鸡兔同笼问题中的什么，“狗”相当于什么，然后师生一起完成表格中的表头部分，最后让孩子们独立完成后与同学交流。
反馈时，引导孩子们明白如果在第一次猜测时使用取中列举，可让列举的范围大大缩小，加快解题的速度。
课后调查：
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